Un fabricante de equipos de telecomunicaciones estaba recibiendo quejas sobre el bajo volumen en llamadas de larga distancia. Los amplificadores se utilizan para aumentar la señal en varios puntos en las líneas de larga distancia. La capacidad de refuerzo de los amplificadores se llama "ganancia". Los amplificadores están diseñados para tener una ganancia media de 10 decibelios. Esto significa que una señal de entrada de 1 dB aumentaría a una señal de salida de 10 dB. En una muestra aleatoria de 120 amplificadores de esta compañía, la ganancia media es de 9.03dB con una desviación estándar de la muestra de 0.861 dB. ¿Es esto suficiente evidencia para indicar que los amplificadores de esta compañía no tienen la ganancia media requerida de 10 dB?
hola me ayudan
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola!
Explicación paso a paso:
Estableceríamos la prueba de hipótesis. Esta es una prueba de una media poblacional única ya que estamos tratando con media
Para la hipótesis nula,
µ = 10
Para la hipótesis alternativa,
µ <10
Como no se proporciona una desviación estándar de la población, la distribución es una t
Desde n = 120
Grados de libertad, df = n - 1 = 120 - 1 = 119
t = (x - µ) / (s / √n)
Dónde
x = media muestral = 9.03
µ = media poblacional = 10
s = desviación estándar de las muestras = 0.861
t = (9.03 - 10) / (0.861 / √120) = - 12.34
Asumiendo un nivel significativo de 0.05,
p = 0.00001
Como alfa, 0.05> que el valor p, 0.00001, rechazaríamos la hipótesis nula. Por lo tanto, con un nivel de significativa del 5%, existe evidencia suficiente para indicar que los amplificadores de esta compañía no tienen la ganancia media requerida de 10 dB .
suerte!