Un fabricante de cubrecamas de retazos quiere usar la mayor cantidad de los 65 cuadrados de género que ya tiene para confeccionar un gran cubrecama cuadrado.
a. ¿Cuántos cuadrados pequeños puede usar? ¿Cuántos cuadrados pequeños quedarían sin usar?
b. ¿Cuántos cuadrados pequeños más necesitaría para confeccionar el próximo cubrecama de retazos de tela más grande posible?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La cantidad de retazos de tela cuadrada para el mayor cubrecama posible es 144.
Quedarían sin usar 160-144=16 retazos.
Si tuviera 9 retazos más, podría con los 169 retazos construir un cubrecama cuadrado mayor.
Explicación paso a paso:
Para poder resolver este problema, basta ver que la cantidad de cuadrados por lado del cubrecama al cuadrado va a ser el total de retazos cuadrados usados para todo el cubrecama, con lo que la cantidad de retazos en un cubrecama cuadrado tiene que ser un cuadrado perfecto, es decir, un número elevado a la 2.
Si observamos las potencias con exponente 2 de los enteros positivos, veremos que son:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169.....
Con lo que 144 sería el candidato mayor previo a los 160 retazos, lo que implicaría un cubrecama con lado formado por 12 retazos cuadrados.
Para poder construir un cubrecama de 13 retazos cuadrados de lado, necesito retazos 13^(2)=169 de tela cuadrada
Explicación paso a paso:
ojala te ayude :)