Estadística y Cálculo, pregunta formulada por diegofabi3000, hace 1 año

Un fabricante de camisas puede producir una camisa por s/10 la unidad. Se estima que si el presio de venta de la camisa es x, entonces el numero de camisas que se vende por semana es 120-x. Determina cual debe de ser el precio de venta con el objeto de las utilidades semanales del fabricante alcancen su nivel máximo

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
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El precio de venta con el objeto de que las utilidades semanales del fabricante alcancen un nivel máximo es:

    Precio de venta = x = s/55

         

El precio de venta x se calcula a partir de la función utilidad, la cual se calcula restando el ingreso menos el costo, de la siguiente manera :

 

 Costo = C(x)=  10x

Precio venta = x  =?

número de camisas que se vende por semana es :

      120 -x

  Utilidades semanales max : Umax

     

  El ingreso es : I(x) = x* ( 120-x)

   Función utilidad :

     U(x) = I(x) - C(x)

      U(x) = x* ( 120-x) - 10x

      U(x) = 120x -x² -10x

       U(x)= -x²+110x

   

 Se deriva la función utilidad y se iguala a cero :

         U'(x)= -2x + 110 =0

                    2x = 110

                     x = 55

         U''(x)= -2 ∠0    hay un máximo en x = 55

     Para x = 55      U( 55) = 2475

El precio de venta con el objeto de que las utilidades semanales del fabricante alcancen un nivel máximo es:

    Precio de venta = x = s/55

Contestado por RackSTONE
3

Respuesta:

Sale 65 soles

Explicación:

Is = Ingreso semanal +

Is = x (120 - x ) -> el ingreso semanal es x(precio de venta) * las unidades que vende

Costo = 10 (120 - x) -> 10 soles * las unidades que vende

Utilidades semanales es igual a los ingresos semanales menos los costos semanales

U(x)= x(120 -x) - 10(120 -x)

U(x)= -x^2 +130x -1200

valor máximo en x= -b/2a

b= 130

a= -1

valor máximo en x= -130/-2

x= 65 soles

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