Un fabricante de calzado puede vender todas las unidades que produce a 70 soles cada una,
se sabe que tiene un costo fijo de 18 000 soles al mes. Además producir estos calzados le
cuesta 20 soles cada uno ¿Cuántas unidades como mínimo puede producir y vender el
fabricante para obtener una utilidad de por lo menos 8 000 soles?
Respuestas a la pregunta
El fabricante debe producir y vender 520 o más unidades de calzado para obtener una utilidad de por lo menos 8 000 soles.
Explicación paso a paso:
La Utilidad o Ganancia (G) es la diferencia entre los Ingresos Totales (I) y los Costos Totales (C).
Los Ingresos Totales son el producto de la cantidad x de unidades de calzado producidas y vendidas por el precio de venta (p) de cada unidad de calzado.
Los Costos Totales son la suma de los Costos Fijos (Cf) y los Costos Variables (Cv). Estos últimos son el producto de la cantidad x de unidades de calzado producidas por el costo unitario de producción (cp) de cada unidad de calzado.
Entonces:
Cv = (cp)(x) = 20x
C = Cf + Cv = 18000 + 20x
I = (p)(x) = 70x
G = I - C = 70x - (18000 + 20x) = 50x - 18000
Necesitamos conocer el valor de x tal que G sea 8000 o más; por tanto, sustituimos el valor de G en la ecuación anterior y despejamos el valor de x correspondiente.
8000 = 50x - 18000 ⇒ 50x = 26000 ⇒
x = 26000/50 ⇒ x = 520 unidades de calzado
El fabricante debe producir y vender 520 o más unidades de calzado para obtener una utilidad de por lo menos 8 000 soles.