Question

Un fabricante de café se interesa en mezclar tres tipos de granos de café para obtener unamezcla de café final de 10000 libras. Los tres granos componentes cuestan $2.40, $2.60 y$2.00 por libra, respectivamente. El fabricante quiere mezclar las 10000 libras con un costototal de $21000. En la mezcla de café, una restricción es que las cantidades usadas de losgranos componentes 1 y 2 sean iguales. Determine si hay una combinación de los tres tiposde granos que lleve a una mezcla final de 10000 libras con un costo de $21000 y que satis-faga la restricción de mezcla

Answer 1

Respuesta:

Los componentes de los tres granos son x 2000 libras, z y y 4000 libras cada uno

Explicación paso a paso:

x: libras del café a $3,3

y: libras del café a $2,60

z: libras del café a $2,00

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

x+y+z=10000

y=z

3,3x +2,6y+2z = $21.000

______________________

x+2y =10000

3,3x +4,6y =21000

Utilizamos el método de sustitución : despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda

x= 10000-2y

3,3(10000-2y) +4,6y = 21000

33000- 1,6y +4,6y = 21000

120000 = 3y

y =4000 libras

z = 4000 libras

x= 2000 libras

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