Un fabricante de artículos de papelería identificó que cuesta $1,500 producir 100 cuadernos en un día y $3,600 producir 300 cuadernos en un día. 2. En un archivo de Word, desarrolla lo siguiente: Expresa el costo de producción como una función del número de cuadernos que se producen, suponiendo que es lineal. 3. Elabora la gráfica de la función en Excel o bien, utiliza una calculadora graficadora. Sube tu archivo de Excel a la nube y agrega el enlace en tu documento de Word, en caso de utilizar la calculadora graficadora, agregas las capturas de pantalla directamente en tu archivo. 4. Cuando hayas finalizado la gráfica, analiza y da respuesta a los siguientes planteamientos: ¿Cuál es la pendiente de la gráfica y qué representa? ¿Cuál es la intersección de la función con el eje y y qué representa? El costo de la producción ¿es continuo o presenta intervalos?
Respuestas a la pregunta
El costo de producción como una función del número de cuadernos que se producen, es una función lineal: y = 10,5x + 450
Ecuación lineal:
x: cantidad de cuadernos
y : costo de producirlos
P1 ( 100, $1500)
P2 (300, $3.600)
Pendiente de la recta:
m = y₂-y₁/x₂-x₁
m= 3600-1500/300-100
m = 10,5
Ecuación de la recta:
y-y1 = m(x-x1)
y-1500 = 10,5(x-100)
y = 1500+10,5x-1050
y = 10,5x + 450
La pendiente indica que la recta es ascendente y la intersección que esta en el punto de equilibrio. Al ser una recta el costo de producción es continuo
La ecuación de costos de los artículos es de y = 10.5*x + 450
Pendiente de la recta:
Tenemos que fabricar 100 artículos cuesta $1500 y fabricar 300 artículos $3600, entonces si suponemos que la ecuación es lineal, tenemos que la recta pasa por (100, 1500) y (300, 3600) luego la pendiente de la recta es:
m = (3600 - 1500)/(300 - 100) = 2100/200 = 10.5
La ecuación de costos de producción es:
y - 1500 = 10.5*(x - 100)
y - 1500 = 10.5*x - 1050
y = 10.5*x - 1050 + 1500
y = 10.5*x + 450
El corte con el eje "y" es cuando x = 0, que es igual a y = 450, esto representa los costos fijos de producción
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