un extremo de una barra uniforme de 4m de largo y peso Fg esta sostenido mediante un cable. el otro extremo descansa contra la pared, donde se mantiene por fricción. el coeficiente de la fricción estática entre la pared y la barra es u=0,5 determinar la distancia mínima " x" desde el punto A en el objeto adicional.
Respuestas a la pregunta
Un extremo de barra uniforme de 4m de longitud y Fg de peso
esta sostenida mediante un cable y el otro extremo descansa
sobre la pared con coeficiente de fricción estática de μ = 0.5
Calcular la distancia mínima x desde el punto A .
SOLUCIÓN :
x = xmin=?
Fuerza de roce :
f = fr = μ*N = 0.5 *N
ΣFx = 0
N - T* cos37º =0
N = 0.799T
ΣFy=0
f + T* sen37º -2Fg =0
0.399T +0.602T -2Fg =0
1.001T = 2Fg
T = 1.998Fg
Como T = 2Fg
ΣM=0
-Fg * x min - Fg * 2m + ( 2Fg* sen 37º )* 4m =0
x min = - 2m + 4.8145 m
x min = 2.8145 m
Respuesta:
La respuesta de la distancia mínima encontrada , por Judith, se pasa por unos decimales y eso es porque redondeó al momento de escribir el resultado de la tensión; en mi experiencia no debería redondearse ningún valor, que solo sea utilizado para encontrar la respuesta a la pregunta del problema, la respuesta de lo que piden en el problema, es lo único que se debe redondear y se redondea como respuesta, pero si este valor se sigue utilizando para hallar otras incógnitas, no debe redondearse en las ecuaciones para encontrar esas incógnitas. Una vez terminada el problema y teniendo todas las respuestas de las incógnitas ya; entonces se puede redondear cada una de las respuestas de las incógnitas.
También, Judith incluyó en la ecuación de torque o momento, la fricción y pienso, que no debe de incluirse, ya que la fricción está en el punto A, que es el punto de análisis y si una fuerza está justo en el punto de análisis, esta NO EJERCE TORQUE. Las fuerzas en el punto de análisis solo se deben tomar en cuenta para la sumatoria de fuerzas en "X" y en "Y".
Explicación:
La respuesta de la X(mín), que me dio fue:
Tsen37°(distancia de el punto A, a el punto de la T)-2w(Xmín)=0
1.998mgSen37°(4metros)-2(mg)(Xmín)=0
4.8097m*g*metro-2(mg)(Xmín)=0
4.8097mgmetro=2mg(Xmín)
((4.8097mg*metro)/(2mg))=Xmín
se simplifican mg, del numerador con el denominador y queda:
4.8097metro/2 =Xmín
2.41metro=Xmín
Aclaraciones:
#Para entender los valores que tengo aquí, se debe complementar mi respuesta, con algunos pasos que hizo Judith.
2w=2mg, es 2w, ya que el problema dice que el peso de la viga es igual al del peso colocado, es decir w+w=2w.
En la ecuación de torque que hice, la tensión es positiva porque en teoría si ella ejerce una tensión en la viga, hacia el muro, lo hace en sentido antihorario. El peso que puse en la ecuación de torque como 2w, es negativo, porque haría girar la viga en sentido horario, es decir hacia el suelo.
En este problema, la fuerza normal está en X, porque la fuerza normal es perpendicular a una superficie y la viga está apoyada en la superficie vertical del muro, es decir que para que la fuerza normal esté presente , debe formar 90° con respecto al muro y debe ser contraria a la superficie de la viga.
En este problema la fuerza de fricción está en Y, y va hacia arriba, ya que la viga ejerce con su peso una fuerza hacia abajo y la fuerza de fricción debe ser contraria al movimiento.