Question

Un extremo de una barra de aluminio de 33 cm de largo, con un diámetro de 2 cm se mantiene a 460 °C, y el otro se sumerge en agua a 22 °C. Calcule la tasa de conducción del calor a lo largo de la barra( Propagación por conducción)

Answer 1

Conducción térmica

$H = \frac{dQ}{dt} = -kA \frac{dT}{dx}$

Considerando que se trata de un sistema de régimen estable y que el flujo de calor va a lo largo de la barra entonces

$H = -kA \frac{( T_{2}- T_{1}) }{L}$

T₁ = 460 °C
T₂ = 22 °C
L = 33 cm = 0,33 m
d = 2 cm = 0,02 m
r = 1 cm = 0,01 m → A = πr² = π(0,01)² = π×10⁻⁴ m²

k es la constante de conductividad térmica, en este caso, del aluminio; es un valor constante y dicho valor para el Al es k = 209,3 W/m°C

entonces

$H = -(209,3 \frac{W}{m °C} )( \pi 10^{-4} m^{2} )( \frac{((22-460)°C)}{0,33 m} )$

H = 87,2 Watt

por tanto la tasa de conduccion del calor a lo largo de la barra es de 87,2 watts