Question

Un explorador que tiene una masa de 70 kg desea cruzar un rio cuya agua tiene una densidad de1g por cm cubico.Para ello fabrica una baalsa de base cuadrada de 2m de lado con una madera de densidad 0,9 g por cm cubico.¿Cual es la altura minima que debe tener la balsa?

Answer 1

La Balsa Junto Con El Explorador Mas La Madera Deben Tener Un Peso Especifico Menor Al Del Agua Para Que Este Flote y No Se Hunda, Según El Principio De Arquímedes...

El Peso Específico Se Da Por...
Pe = w / V o También Por...
Pe = d × g ---> Donde d = Densidad Del Objeto

Hacemos Conversiones...

densidad Agua = 1g/cm ³ --- Kg / m ³
1g/cm³ ( 1Kg/ 1000g)(1000 000cm³/1m³)
d= 1000Kg / m³

0,9g/cm³( 1Kg/ 1000g)(1000000cm³/1m³)
densidad Madera = 900Kg/m³

Peso Especifico Del Agua...
Pe = d × g
Pe = 1000kg/m³ × 9,8m/s²
Pe = 9 800N / m³

Peso Específico De La Madera
Pe = d × g
Pe = 900Kg/m³ × 9,8m/s²
Pe = 8 820N / m³

Peso Específico Del Explorador... Junto Con Las Dimensiones De La Base De La Balsa Podemos Determinar La Densidad Del Explorador Y Las Dimensiones De La Base...

Densidad = m / v
d = 70kg / (2m)² × h --- > h = Altura, El 2 Es Elevado Al Cuadrado Para Determinar El Volumen De La Base...
d= 70Kg / 4m² × h
d = 17,5 Kg / m² × h

Pe = d × g
Pe = 17,5Kg/(m² × h) × (9,8m/s²)
Pe = 171,5N / (m² ×h)

Realizamos Los Cálculos Para Determinar La Altura Minima De La Balsa... Tenemos En Cuenta Que Para Que El Explorador Y La Balsa Con La Madera Juntos Floten, Su Peso Específico Debe Ser Menor Al Del Agua, (El Peso Específico Del Explorador/Balsa Y La Madera Se Suman Para Tener 1 Solo Peso Específico)


Pe (Explorador/Balsa) < Pe (Agua)

8820N/m³+171,5N / (m² ×h) < 9 800N/m³

171,5N /(m² ×h) < 9800N/m³ - 8820N/m³

171,5N / (m² ×h) < 980N/m³ ---> Despejamos

171,5N < 980N/m³ × (m² ×h) ---> Simplificamos m³ Con m²

171,5N < 980N/m × h ---> Despejamos h

171,5N / 980N/m < h

0,175m < h

Con Esta Inecuación Concluimos Que La Altura De La Balsa De Madera Debe Ser Menor A 0,175m O En Centímetros...

0,175m (100cm/1m) = 17,5 cm

Concluimos Finalmente Que La Altura Minima De La Balsa Junto Con El Explorador Es De 0m o 0cm Y La Altura Máxima Es De 0,174m O 17,4m Para Que El Explorador Pueda Cruzar El Rio Sin Hundirse.