Un excursionista inicia una travesía. Camina 3Km en dirección 35° al oeste del sur. Mas tarde camina 1.5 Km al occidente y acampa. Al otro día viaja a caballo y recorre 7Km con rumbo suroeste. Luego sigue su caminata y trota 3Km dirección 43° sureste. Finalmente navega en el rio 5Km en dirección 61° al este del Norte. A .Represente gráficamente utilizando vectores su recorrido B. A partir de la gráfica encuentre el vector posición desde el punto de partida del excursionista y represéntelo *
a.(6.9 km; 88.8°)
b.(6 Km ; 8.8 °)
c.(-6.9 Km ; 8.8°)
d.(6.9 Km ;-88.8°)
Respuestas a la pregunta
Con respecto al excursionista que inicia su travesía, mediante vectores, se obtiene que:
A. La representación gráfica, utilizando vectores se presenta en el adjunto.
B. El vector posición desde el punto de partida del excursionista, es: dr= 7.2 Km ; 77.15º al sur del oeste
Para determinar el vector posición desde el punto de partida del excursionista se procede a realizar la sumatoria de las componentes de los desplazamientos en los ejes x y y, como se muestra a continuación:
d1= 3 Km 35° al oeste del sur
d2= 1.5 Km al occidente ( oeste)
d3= 7Km suroeste
d4= 3Km 43° sureste
d5= 5Km 61° al este del Norte
A. Representar gráficamente, utilizando vectores su recorrido=?
B. El vector posición desde el punto de partida del excursionista=?
drx= - d1*sen35º- d3*cos45º - d2+d4*cos43º+d5*sen61º
drx= - 3Km*sen35º- 7Km*cos45º -1.5 Km +3Km*cos43º+5 Km*sen61º
drx= -1.60 Km
dry= - d1*cos35º-d3*sen45º -d4*sen43º+d5*cos61º
dry= - 3 Km*cos35º -7 Km*sen45º- 3Km*sen43º + 5Km*cos61º
dry= -7.02 Km
dr=√drx²+dry²= √(-1.60 Km)²+ (-7.02 Km)²
dr= 7.2 Km
tanα = dry/drx⇒ tanα = -7.02/-1.60 = 77.15º al sur del oeste
