Question

un excursionista deja el campamento y camina 5km siguiendo un rumbo de 058°. Se toma un descanso, luego camina otros 8km siguiendo un rumbo de 103°. Se define de nuevo antes de regresar al campamento, tomando un camino directo. ¿Cuanto debera caminar para regresar al campamento?

Answer 1

El excursionista debe caminar 140,7 Km para regresar a su campamento

Para hallar la distancia hasta el campamento debemos conseguir las componentes de cada vector, descomponiendolo en seno y cosenos

$V_{1}=5km*cos(53)i+5km*sen(53)j\\V_{1}=3i+4j$

En caso del segundo vector podemos usar su complemento, es decir podemos utilizar el angulo complementario a 103°, en este caso

180°-103°=77°

$V_{2}=-8km*cos(77)i+8Km*sen(77)j\\V_{2}=-1,8i+7,8j$

De esta forma el vector distancia sera la suma de los dos vectores

$V_{d} =3i+4j-1,8i+7,8j=1,2i+11,8j$

y para hallar la distancia al campamento, calculamos el modulo del vector distancia

$|V_{d}|=\sqrt{1,2^{2}+11,8^2}\\|V_{d}|=140,7$

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