Question

un examen tiene 10 preguntas y un alumno debe contestar 6 de ellas .calcular la probabilidad de que responda las dos primeras
a)1/2
b)1/3
c)1/6
d)1/1
e)1/5

Answer 1

El número total de formas de elegir 6 de entre 10 preguntas es $\left(\begin{array}{ccc}10\\6\end{array}\right)$
Si queremos calcular la probabilidad de que conteste a las 2 primeras, entonces hay que fijar esas dos preguntas en la respuesta final, con lo que el alumno sólo tendrá que centrarse en elegir 4 de las 8 restantes, que podrá hacerlo de $\left(\begin{array}{ccc}8\\4\end{array}\right)$ formas.
Aplicando la Ley de Laplace, porque podemos suponer que las preguntas son igualmente probables de elegir, entonces, si A="elige las 2 primeras preguntas" y E="total de formas de elegir las respuestas" (espacio muestral): 
$P(A)=\frac{|A|}{|E|}=\frac 13$
*Las operaciones te las dejo pendientes.-