Question

Un examen consta de 5 preguntas y cada una de estas tiene 4 alternativas ¿ de cuantas formas puede responder un estudiante 3 de las preguntas ?

Answer 1

Hay 256 maneras de contestar 3 preguntas y 2560 maneras de contestar el examen (tomando en cuenta que son 5 preguntas

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden no importa, la ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

De las 5 preguntas tomo 3 de ellas: la manera de tomarlas son combinaciones de 5 en 3

Comb(5,3) = 5!/((5-3)!*3!) = 10

Luego cada pregunta tiene 4 alternativa: la manera de responder es la multiplicaciones de las opciones que tiene cada pregunta que es

4*4*4*4 = 256

Las maneras de contestar el examen son:

10*256 = 2560