Question

Un examen consta de 20 cuestiones. Cada cuestión correcta se valora con 3 puntos, y por cada cuestión incorrecta se restan dos puntos. Si al final de la prueba el alumno consiguió 30 puntos sin dejar ninguna cuestión sin contestar ¿Cuantas contesto correctamente y cuantas no?

Answer 1

$\mathbb{HOLA} \\ \\ Llamemos: \\ Cada~cuestion~correcta~----\ \textgreater \ x \\ Cada~cuestion~errada~-----\ \textgreater \ y \\ total~de~cuestiones: \\ x+y=20 \\ x=20-y~---\ \textgreater \ (I) \\ Cuestiones ~resueltos~tantos~correctas~y~no~correctas~opteniendo~ \\ 30~puntos: \\ 3x-2y=30~---\ \textgreater \ (II) \\ Reemplazando~(I)~em~(II)~tenemos: \\ 3(20-y)-2y=30 \\\boxed{ y=6}~--\ \textgreater \ cuestion~incorrecta \\ \\ Reemplazemos~em~unas~de~las~ecuaciones~[y=6],nos~resulta: \\ x=20-y \\ x=20-6 \\\boxed{ x=14}~--\ \textgreater \ cuestion~correcta$