UN EXAMEN CONSTA DE 10 PREGUNTAS. CADA PREGUNTA ACERTADA OTORGA 4 PUNTOS Y CADA PREGUNTA ERRADA 2 PUNTOS. SI UNA PERSONA OBTUVO 32 PUNTOS, ¿CUÁNTAS PREGUNTAS ACERTÓ Y EN CUANTAS FALLÓ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 6 preguntas acertadas y 4 preguntas falladas✔️.
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas, así que necesitaremos al menos dos ecuaciones:
Llamemos A y F al número de preguntas acertadas y falladas respectivamente.
Nos dicen que en total hubo 10 preguntas.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
A + F = 10 } Ecuación 1
Nos dicen que cada pregunta acertada otorga 4 puntos y cada pregunta errada 2 puntos y que una persona obtuvo 32 puntos.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
4A + 2F = 32 } Ecuación 2
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y lo vamos a resolver por el método de sustitución.
Despejamos F de la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2
F = 10 - A
4A + 2(10 - A) = 32
4A + 20 -2A = 32
2A = 32 - 20 = 12
A = 12/2 = 6 preguntas acertadas
Sustituyendo este valor en la ecuación 1 hallamos F
F = 10 - A = 10 - 6 = 4 preguntas falladas
Respuesta: 6 preguntas acertadas y 4 preguntas falladas✔️.
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Aplicamos el baremo:
Puntos = (4puntos/acierto)·6aciertos + (2puntos/fallo)·4fallos
Puntos = 24puntos + 8puntos = 32 puntos✔️verificado