Un estudio de un ginecólogo muestra cómo crece un bebé antes de nacer según el mes de gestación en que se encuentre su madre, de acuerdo con la siguiente tabla:
Edad: 2 3 4 5 6 7 8 9 (Meses)
Long: 4 8 15 24 29 34 38 42 (Centímetros)
Representar la función "longitud" en función de la edad del bebé.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
L = (11/2)M - 7
CUIDADO CON ESA FUNCIÓN!!!!
- 7 VALOR DISCORDANTE CON CRECIMIENTO
Explicación paso a paso:
A mas meses, M, mayor longitud, L
Longitud y meses son directamente proporcionales
Si su relación es lineal, tendremos
L = f(M)
La función que relaciona las dos variable será de la forma
y = ax + b
y = L
x = M
a = pendiente
= (L2 - L1)/(M2 - M1)
b = ordenada en el origen
Lo que significa longitud en el inicio gestación
Con base en esos conceptos, tomando dos puntos cualquiera P1(2,4) y P2(4, 15) tenemos
a = (15 - 4)/(4 - 2) = 11/2
Entonces, 3n P1
4 = (11/2).2 + b
= 11 + b
b = - 7 ????? matemáticamente correcto; no real
Con esos valores, la función arriba
La función lineal que representa el crecimiento del bebe en función de la edad es L = 38E/7 - 8,3
¿Que es una función?
Una función es una relación entre dos magnitudes. Cuando para conocer el valor de una magnitud (Y), necesitamos del valor de la otra (X) decimos que pertenecen a una función.
La función que relaciona la longitud (L) con la edad del bebe (E), se representa como:
L = mE + b
Buscamos la pendiente m, tomando los dos puntos extremos
m = (42 - 4) / (9 - 2)
m = 38/7
Entonces
L = 38E/7 + b
Sustituimos el punto (3,8) y hallamos b
8 = 38*3/7 + b
b = 8 - 114/7
b = - 8,3
Por lo tanto la función corresponde a
L = 38E/7 - 8,3
Esta función es una aproximación a los datos de la tabla, ya que si tomamos un punto cualquiera no se ajusta al resultado exacto.
Si quieres saber mas sobre funciones
brainly.lat/tarea/20248265
