Un estudio de ingreso económico en una zona marginada de la ciudad de Guadalajara, México, mostró que el ingreso promedio de la población de esa zona es de 4.2 salarios mínimos por mes. El analista en jefe quiere realizar algunas estimaciones de probabilidad para reportarlas en el estudio.
a)¿Qué probabilidad hay de que al seleccionar un individuo de la muestra, este reciba hasta
dos salarios mínimos al mes?
b) ¿Qué probabilidad hay de que al seleccionar un individuo de la muestra, este reciba por lo
menos cinco salarios mínimos al mes?
c) ¿Qué probabilidad hay de que reciba exactamente ocho salarios mínimos al mes?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de queun individuo de la muestra, este reciba hasta dos salarios mínimos al mes: 0,2103. La probabilidad de que al seleccionar un individuo de la muestra, este reciba por lo menos cinco salarios mínimos al mes: 0,7534. La probabilidad de que reciba exactamente ocho salarios mínimos al mes: 0,036.
Distribución de Poisson
Es una probabilidad discreta que a partir de una frecuencia de ocurrencia media, se obtiene la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo.
P (x=k) =μΛk*eΛ-μ/k!
Datos:
μ= 4,2 salarios mínimos por mes
e = 2,71828
La probabilidad de queun individuo de la muestra, este reciba hasta dos salarios mínimos al mes:
P(x≤2) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2)
P(x=0) =(4,2)⁰ (2,71828)⁻⁴,² / 0! = 0,015
P(x=1) = (4,2) (2,71828)⁻⁴,² / 1! = 0,063
P(x=2) = (4,2)²(0,015)/2 = 0,1323
P(x≤2) = 0,2103
La probabilidad de que al seleccionar un individuo de la muestra, este reciba por lo menos cinco salarios mínimos al mes:
P(x≤5 = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) +P(x=3) +P(x=4) +P(x=5)
P(x=3) =(4,2)³ (2,71828)⁻⁴,² / 6 = 0,1852
P(x=4) = (4,2)⁴ (2,71828)⁻⁴,² / 24 = 0,1945
P(x=5) = (4,2)⁵(0,015)/120 = 0,1634
P(x≤5) = 0,2103 +0,5431 = 0,7534
La probabilidad de que reciba exactamente ocho salarios mínimos al mes:
P(x=8) = (4,2)⁸(0,015)/40320 = 0,036
Si quiere saber más de Probabilidad de Poisson vea: https://brainly.lat/tarea/9519654
