un estudio científico indicó que crecimiento de un cultivo de bacterias están que se duplican cada hora iniciará el experimento hay 1000 bacterias cuántas bacterias habrá en 12 horas Si se quiere una cantidad de 8000 bacterias cuántas horas son necesarias
Respuestas a la pregunta
1.- 12.000 mil bactecterias 2.- 8 horas espero ayudarte
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Primeramente, hay dos incognitas:
¿Cuantas bacterias habra en 12 horas?
Para resolver esto haremos uso de una funcion exponencial, estas funciones generalmente tienen la forma: y=ab^x, donde y es el resultado que deseamos obtener, a es la cantidad inicial, b es el factor de crecimiento y x es la variable independiente (cantidad de horas en este caso).
Por lo tanto, sabemos lo siguiente:
La cantidad de bacterias inicial es de 1000
El factor de crecimiento es de 2 (se duplica)
La cantidad de horas es de 12
Por lo tanto, la funcion quedaria algo asi:
y=1000(2)^12
y=1000*4096
y=4096000
Ahora, la otra cuestion, si se quiere una cantidad de 8000 bacterias, ¿Cuantas horas son necesarias?
En este caso tenemos que encontrar la cantidad de horas, tenemos lo siguiente:
El factor de crecimiento sigue siendo 2
La cantidad a obtener es de 8000
Yo supongo que la cantidad inicial sigue siendo 1000
La formula quedaria asi:
8000=1000*2^x
Donde x es la cantidad de horas
8000/1000=2^x
8=2^x
Aqui usaremos logaritmos para obtener el resultado:
log2^x=log8
xlog2=log8
x=log8/log2
Con calculadora obtienes esto
x=3
R= Se necesitan 3 horas para que hayan 8000 bacterias a partir de 1000 iniciales
Otra forma de comprobarlo es que si empiezas con mil y por hora se duplican entonces 1000*2 es 2000 (1 hora), por 2 es 4000(dos horas), por 3 es 8000(tres horas), pero estoy seguro que necesitabas el procedimiento.