Question

Un estudiante va a contestar 12 preguntas de un cuestionario de 15 preguntas, ¿De cuántas formas puede hacerlo? *

Answer 1

Respuesta:

400

Explicación:

Se resta

Answer 2

Dado un conjunto de m elementos,  se llama combinación de n elementos del conjunto X  cada subconjunto de n elementos tomados de X. Así, por ejemplo, cada cinco preguntas que se elijan entre las quince es una combinación de cinco elementos tomados de los quince.

El número de combinaciones de m elementos tomados de n en n viene dado por la expresión

                                  $\displaystyle\ \boxed {Comb (m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!} }$

donde x! es el producto de todos los números naturales entre 1 y x. Por ejemplo

                                        $4! = 4\times3\times2\times1$

esta función suele venir incorporada en las calculadoras.

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden elegir las doce preguntas entre las quince propuestas  es

                                  $\displaystyle\ Comb (15,12) = \frac{15!}{12!\cdot 3!} = 455$

Puede elegir las preguntas de 455 formas distintas.

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