Matemáticas, pregunta formulada por ANDREVARGAS, hace 1 año

un estudiante trabaja de panadero para ayudarse con sus estudios. cada día es capaz de repartir 30 panes más que el anterior. en el vigésimo día repartió 2. 285 panes cuántos panes repartió el primer día y el décimo en que día repartio2165 panes cuántos panes repartió el día 15

Respuestas a la pregunta

Contestado por luchosachi

Respuesta:

Respuestas en la explicación

Explicación paso a paso:

Tu profe seguro te pide que lo resuelvas por progresiones, pero hay otras formas. Resolvamos primero por progresiones:

Calculemos el primer término de la progresión (aritmética) sabiendo que el término 20 (n) es 2285 $a_{n}$ y que la diferencia (d) es 30

La fórmula que aplicaremos es:

$a_{1}=a_{n}-(n-1)d$

Reemplazamos:

a1=2285-(20-1)30

a1=2285-(19)30

a1=2285-570

a1=1715

El primer día repartió 1715 panes

Si conocemos a1 o sea el primer término que equivale a los panes repartidos en el primer día, podemos saber cuántos repartió el décimo, aplicando la siguiente fórmula:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$

Reemplazamos

a10=1715+(10-1)30

a10=1715+270= 1985

El día 10 repartió 1985 panes.

Ahora averiguamos, cuántos panes repartió el día 15

$a_{15}=1715+(14*30)\\a_{15}=2135$

Y si entre 2135 y 2165 hay diferencia de 30, entonces esos 2165 repartió el día 16

AHORA VEAMOS OTRA FORMA DE RESOLVER

Averigüemos cuántos panes repartió el primer día:

Si cada día aumenta en 30, y el día 20 repartió 2285 panes, se supone que el primer día no hubo aumento porque es la cantidad desconocida con la que inició, Trabajaremos entonces sobre 19 días

X+30*19=2285

X+570=2285

Pasamos 570 a restar al otro lado:

X=2285-570

X=1715

El primer día repartió 1715 panes

Ahora averigüemos cuántos repartió el día 10

Tomamos los que repartió el primer día y les sumamos los correspondientes a 9 días.

Y=1715 + 30*9

Y=1715 + 270

Y= 1985

El décimo día repartió 1985 panes.