Física, pregunta formulada por williamdavila5oz2l59, hace 1 año

Un estudiante quiere determinar la distancia entre una isla pequeña y la orilla de un lago. Primero traza una línea de 50m paralela a la ribera. Luego se coloca en cada extremo de la línea y mide el ángulo entre la visual a la isla y la línea que trazó. los ángulos son de 30 grados y 40 grados. ¿A qué distancia de la orilla está la isla?​

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Contestado por brunostreet12
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Respuesta:

Ángulo que falta: 180 = 30 + 40 + β  ->  β = 110°

1. Ley de Senos:

50/sen(110) = X(sen(30)

X = 26,6 m

2. Ley de Senos (de nuevo):

26,6/sen(90) = Y/sen(50)

Y = 20,4 m

3. Teorema de Pitágoras:

X² = d² + Y²

d = √(X² - Y²)

d = √(26,6² - 20,4²)

d = 17,07 m. <- RESPUESTA


williamdavila5oz2l59: Muchísimas gracias , ya pude corregir los errores que cometí y ahora sí entiendo este tema.
brunostreet12: Me alegra que te haya sido de ayuda. No te rindas. PD: Cuando usas la ley de senos por primera vez, la fórmula es: 50/sen(110) = X/sen(30)
Contestado por rteran9
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El estudiante al trazar la línea y medir los ángulos formó un triángulo y dedujo que la distancia vale 17.1 m.

Entre los dos hombres y la isla se forma un triángulo. Llamemos el vértice de la izquierda A, el de la derecha B y el superior C; el punto donde la altura toca a la base lo llamaremos O.

¿Cómo se relacionan los ángulos del triángulo?

En un triángulo siempre se cumple que la suma de sus ángulos internos vale 180°, entonces el ángulo superior vale:

α = 180-30-40 = 110°

Entonces usando la ley del seno:

sen(110)/AB = sen(40)/AI

sen(110)/50 = sen(40)/AI

AI = 50*sen(40)/sen(110)

AI = 34.2 m

Ahora AIO forma un triángulo rectángulo donde:

AO = AI*cos(30)

AO = 34.2*cos(30)

AO = 29.6 m

Luego la altura que es el cateto opuesto a 30°:

OI = AI*sen(30)

OI = 34.2*sen(30)

OI = 17.1 m

Más sobre los triángulos rectángulos:

https://brainly.lat/tarea/12419576

#SPJ2

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