Un estudiante para demostrar que los triángulos que se forman al trazar la diagonal de un cuadrado abcd, son congruentes, lo hizo de la siguiente manera:
AB es congruente con CD por ser un cuadrado.
AD es congruente con BC por ser un cuadrado
El ángulo CBA es congruente con el ángulo CDA por ser rectos.
¿Qué criterio de congruencia utilizo?
Respuestas a la pregunta
El estudiante utilizó el criterio Lado-Ángulo-Lado; para demostrar la Congruencia de las Triángulos Rectángulos que se forman a lo interno de un cuadrado con la diagonal respectiva.
En la imagen anexa se puede apreciar la longitud de los lados son exactamente iguales por ser un cuadrado.
Y los ángulos B y D son Rectos, es decir, miden 90° cada uno.
Lo que indica que los ángulos A y C son idénticos a 90° y la mitad del ángulo recto que divide al Triangulo Rectángulo es de 45° a cada lado de la hipotenusa.
Respuesta:
Los triángulo BAD y DCB son congruentes por el criterio de semejanza LAL
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Propiedad de los cuadrados.
Sus ángulos internos suman 360°
Un angulo interno = 90° (360°/4)
Por definición de cuadrado . Paralelogramo que tiene sus 4 lados iguales
De la gráfica,
∡A ≅ ∡B = 90° ≅ = Congruente
El Lado AD ≅ BC
El lado BA ≅ CD
Entonces.
Los triángulo BAD y DCB son congruentes por el criterio de semejanza LAL.
