Un estudiante lanza un conjunto de llaves verticalmente hacia arriba a su hermana de fraternidad, quien está en una ventana 4.3m de arriba. La segunda estudiante atrapa las llaves sin esfuerzo. ¿Con que rapidez lanzaron las llaves?
Respuestas a la pregunta
Para resolver este problema vamos a utilizar las ecuaciones del movimiento vertical, para ser mas preciso el lanzamiento vertical hacia arriba.
Los datos que tenemos:
Vo (velocidad inicial)= ?
t (tiempo) = 1,5 segundos
hf (altura final) = 4 metros
Vf (velocidad final) = ?
a) Velocidad inicial de las llaves
Para obtener este valor si sabemos que
h_f=h_o+V_o t- \frac{1}{2}g.t^2
De esta ecuación conocemos la altura final, la inicial que se considera nula, el tiempo y la aceleración de gravedad, entonces para encontrar la velocidad inicial lo que tenemos que hacer es despejar.
V_o= \frac{h_f+4,9t^2}{t} = \frac{4+4,9*(1,5)^2}{1,5}=10,02 \frac{m}{s}
La velocidad inicial de lanzamiento es de 10,02 m/s
b) Velocidad al momento de capturar las llaves
Para obtener este valor utilizaremos la siguiente ecuación
Vf^2=Vo^2-2.g.h
Utilizaremos la velocidad inicial que acabamos de calcular
Vf \sqrt{10,02^2-2(9,81)(4)}=4,68 \frac{m}{s}