Question

"un estudiante hace un estudios sobre movimiento parabólico ,se sube a una terraza de 8m de altura con respecto al piso y arroja una pelota con un angulo de 37 bajo la horizontal y una velocidad de 18 m/s. Determina el tiempo de caida y la distancia horizontal que viaja la pelota. porfa ayundenme con este ejercicio coñudo

Answer 1

La clave está en hacer un buen diagrama de la situación (ver esquema adjunto).

La velocidad inicial en cada eje es:

$v_{0x} = v_0\ cos\ 37$
$v_{0x} = v_0\ sen\ 37$

La velocidad a lo largo del tiempo, teniendo en cuenta que la aceleración es vertical, es:

$v_x = v_0\ cos\ 37$
$v_y = v_0\ cos\ 37 + gt$

Las ecuaciones de la posición en cada eje son:

$x = v_0 t\cdot cos\ 37$
$y = y_0 - v_0 t - \frac{1}{2}g t^2$

Los signos menos se deben al criterio de signos, ya que hemos considerado que hacia la derecha y hacia arriba será positivo.

Si sustituimos en la ecuación de la posición en el eje OY:

$0 = 8 - 18\cdot sen\ 37 - 4,9t^2\ \to\ \bf t = 0,58\ s$

Ahora usamos ese tiempo para determinar la posición en el eje OX:

$x = 18\frac{m}{s}\cdot 0,58\ s\cdot  cos\ 37 = \bf 8,34\ m$