Question

Un estudiante ha desarrollado un emprendimiento de fabricar yogurt en forma de cono, elaborándolos de dos sabores: mango y coco, tal como se muestra en la figura adjunta. Cada cono tiene 16 cms de altura y 3 cms de radio, de tal manera que la parte de sabor a coco tenga una altura de 12 cms. ¿Qué cantidad de sabor a mango necesita para cada cono de yogurt? Para los cálculos aproxime por redondeo a las centésimas y considere el valor de  a 3,14.​

Answer 1

La cantidad de sabor a mango que se necesita para cada cono de yogurt es:

1055.04 cm³

¿Cuál es el volumen de un cono?

El volumen es la cantidad de espacio que hay dentro de objeto de tres dimensiones (cono).

El volumen de una cono es:

$V=\frac{1}{3}.h.r^{2}.\pi$

El volumen de una esfera es:

$V=\frac{4}{3}\pi.r^{3}$

¿Qué cantidad de sabor a mango necesita para cada cono de yogurt?

La cantidad de sabor a mango es la suma del volumen del cono más el volumen de la esfera.

Partiendo de los datos se obtiene:

Cono

• 16 cm de altura
• 3 cm de radio

Sustituir;

$V=\frac{1}{3}.(16).(3)^{2}.\pi\\\\V=\frac{1}{3}.(16).(9)}.\pi\\\\V=48 \pi cm^{3}$

Esfera

• La parte de sabor a coco tenga una altura de 12 cm (diámetro).

Sustituir;

$V=\frac{4}{3}\pi.(6)^{3}\\\\V=\frac{4}{3}\pi.(216)\\\\V = 288\pi cm^{3}$

Sustituir;

Cantidad de sabor = 48(3,14) + 288(3,14)

Cantidad de sabor =  1055.04 cm³

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