Un estudiante gasta 1/5 del dinero que tiene y luego gana 1/8 de lo que quedaba. Si ha perdido en total 15 soles. ¿Cuánto tenía al principio?
Respuestas a la pregunta
lo que tenía al principio es 150
La cantidad que tenía el estudiante al principio es:
150 soles
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.
¿Qué son las operaciones matemáticas?
Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...
Propiedades de las operaciones con fracciones a tomar en cuenta:
- La suma o resta de fracciones con denominador igual es la suma de los numerados y se conserva los denominados.
- La multiplicación de fracciones es lineal. Numerador por numerador y denominador por denominador.
¿Cuánto tenía al principio?
Modelar el problema como una ecuación;
Definir;
- x: total del dinero del principio
Ecuación
x = Q. gasta + gana + pierde
Siendo;
- Q. gasta = x - x/5 = 4/5 x
- gana = 1/8 (4/5 x) = x/10
- pierde = 15
Sustituir;
x = 4/5x + x/10 + 15
Agrupar;
x(1 - 4/5 - 1/10) = 15
x/10 = 15
x = 15(10)
x = 150 soles
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