Question

Un estudiante está calculando la energía cinética de un carro de juguete y obtiene las lecturas m=(0.2 ±0.01)kg , v=(5.0 ±0.5)m/s Determine la incertidumbre de la energía cinética del juguete (K=1/2 mv2 ), K es la energía cinética, m es la masa y v es la rapidez

Answer 1

Hay varios métodos para hallar la incertidumbre para estos casos.

El más simple lo brinda el auxilio del cálculo infinitesimal.

K = 1/2 m V²; diferenciamos la expresión, teniendo en cuenta que es un producto de variables.

dK = 1/2 dm V² + 1/2 m V dV

Para aproximaciones finitas es:

ΔK ≅ 1/2 Δm V² + 1/2 m V ΔV

ΔK = 1/2 . 0,01 kg (5,0 m/s)² + 1/2 . 0,2 kg . 5,0 m/s . 0,5 m/s

ΔK = 0,375 J ≅ 0,4 J

K = 1/2 m V² = 1/2 . 0,2 kg (5,0 m/s)² = 2,5 J

Finalmente K = (2,5 ± 0,4) J

Saludos Herminio