.Un estudiante en una ventana del segundo piso de una residencia ve que su profesora de matemáticas camina por la acera junto al edificio. Deja caer un globo lleno de agua desde 17,0 m sobre el suelo cuando la profesora está a 1,00 m del punto que está directamente abajo de la ventana. Si la estatura de la profesora es de 165 cm y camina con una rapidez de 0,450 m/s ¿la golpeará el globo? Si ó no, ¿qué tan cerca pasara de ella?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La bomba de agua golpearía a la profesora si estuviera a 80 cm del punto donde cae esta.
Para esto debes usar los métodos de caída libre para el globo de agua y de movimiento rectilíneo uniforme para la caminata de la profesora.
Entonces en primera instancia trabajemos con la caída libre.
Tenemos como datos:
Vo(Velocidad Incial)= 0m/s (esto se debe a que el globo se dejo caer por lo tanto no tiene velocidad al inicio)
H(altura del edificio)= 18m
g= 9.8m/ o 10m/ (dependiendo del criterio de tu profesor) yo usare 9.8 m/
Podemos usar la formula entonces que dice:
H=Vo×t+1/2g×t
Sustituimos:
En la altura le voy a restar lo que mide la profesora pues no quiero saber en q tiempo llega al piso, si no el tiempo en que golpea a la persona.
18m-1,65m = 0×t+1/2×9.8×
16.35m = 4.9×
Despejando t(Tiempo):
t= 1.82s
Ahora bien, buscamos el tiempo cuando la profesora este en el punto para que sea golpeada por la bomba.
Para eso tenemos como dato:
d(distancia)= 1m
V=0.45m/s
Usamos la formula
V=d/t
Despejando t y sustituyendo tenemos lo siguiente:
t= d/V
t= 1/0.45
t= 2.22s
Aquí notamos que la profesora a esa velocidad y estando a 1 metro del punto de encuentro tarda mucho mas que el globo en golpearla es decir debe estar mas cerca para que esto suceda. ¿ que tan cerca?
Usamos la misma velocidad pero ahora tenemos como dato el tiempo para que la bomba golpee a la señora, seria entonces t= 1.82s y ahora buscamos la distancia.
d=v×t
d= 0.45×1.82
d=0.80m
Lo cual equivale a 80 cm
Explicación: