un estudiante en una ventana del segundo piso de una residencia ve que su Profesora de matemática camina por la acera junto al edificio deja caer un globo de agua desde 18,0m sobre el suelo cuando la profesora está a 1,00m del punto que esta directamente abajo de la ventana si la estatura de la profesora es de 1,70cm y camina con una rapidez de 0,45m/s la golpeará el globo y si no la golpea que tan cerca pasara de ella
Respuestas a la pregunta
La bomba de agua golpearía a la profesora si estuviera a 80 cm del punto donde cae esta.
Para esto debes usar los métodos de caída libre para el globo de agua y de movimiento rectilíneo uniforme para la caminata de la profesora.
Entonces en primera instancia trabajemos con la caída libre.
Tenemos como datos:
Vo(Velocidad Incial)= 0m/s (esto se debe a que el globo se dejo caer por lo tanto no tiene velocidad al inicio)
H(altura del edificio)= 18m
g= 9.8m/ o 10m/
(dependiendo del criterio de tu profesor) yo usare 9.8 m/
Podemos usar la formula entonces que dice:
H=Vo×t+1/2g×t
Sustituimos:
En la altura le voy a restar lo que mide la profesora pues no quiero saber en q tiempo llega al piso, si no el tiempo en que golpea a la persona.
18m-1.7m = 0×t+1/2×9.8×
16.3m = 4.9×
Despejando t(Tiempo):
t= 1.82s
Ahora bien, buscamos el tiempo cuando la profesora este en el punto para que sea golpeada por la bomba.
Para eso tenemos como dato:
d(distancia)= 1m
V=0.45m/s
Usamos la formula
V=d/t
Despejando t y sustituyendo tenemos lo siguiente:
t= d/V
t= 1/0.45
t= 2.22s
Aquí notamos que la profesora a esa velocidad y estando a 1 metro del punto de encuentro tarda mucho mas que el globo en golpearla es decir debe estar mas cerca para que esto suceda. ¿ que tan cerca?
Usamos la misma velocidad pero ahora tenemos como dato el tiempo para que la bomba golpee a la señora, seria entonces t= 1.82s y ahora buscamos la distancia.
d=v×t
d= 0.45×1.82
d=0.80m
Lo cual equivale a 80 cm
El globo de agua no le cae a la profesora, cae a 18.1 cm delante de su vista.
¿Qué es la caída libre?
La caída libre es un tipo de movimiento particular que se caracteriza por que no tiene velocidad inicial y se encuentra acelerada por acción de la gravedad.
Determinamos el tiempo en el cual la bomba de agua cae a la altura de 1.7 m de la profesora.
Y =h + gt²/2
18m = 1.7m + 9.8m/s²t²/2
16.3m x 2 = 9.8m/s²t²
t² = 16.3m x 2 / 9.8m/s²
t = 1.82s
La profesora está 1 metro del lugar de caída
Xf = Vt
0.45m/s * 1.82m = 0.819 m esto quiere decir que el globo no le cae a la profesora
1 - 0.819 = 18.1 cm
Aprende más sobre caída libre en:
brainly.lat/tarea/12196074
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