Un estudiante desea adquirir un terreno de área 〖3x〗^2-30x+48 m^2, se desea cercar el terreno con pared. ¿Cuántos metros de cerca se necesitarán? Además, si el albañil cobra (x+2) soles por metro lineal de cerco ¿Cuánto se pagará al albañil?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
yo tambien busco eso
Explicación paso a paso:
no c
La cantidad de metros de terreno que se desean cercar es:
4x - 20 m
Él pagó al albañil por cercar el terreno es:
4x² - 12x - 40
¿Qué es un rectángulo?
Es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener cuatro lados y sus opuestos son iguales.
¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?
El área es el producto de sus dimensiones largo por ancho.
A = largo × ancho
El perímetro de un rectángulo es la suma de todas sus dimensiones.
P = 2 largo + 2 ancho
¿Cuántos metros de cerca se necesitarán?
El área del terreno es una expresión cuadrática:
A = 3x² - 30x + 48 m²
Asumir que el terreno tiene forma rectangular.
Aplicar la resolvente, para hallar las raíces del polinomio.
Siendo;
- a = 3
- b = -30
- c = 48
Sustituir;
- x₁ = 8
- x₂ = 2
Sustituir;
A = 3x² - 30x + 48 = (x - 8)(x - 2)
Siendo;
- largo = x - 8
- ancho = x - 2
Los metros necesarios para cercar el terreno son la suma de sus lados:
P = 2(x - 8) + 2(x - 2)
P = 2x - 16 + 2x - 4
P = 4x - 20 m
¿Cuánto se pagará al albañil?
El pago es el producto de costo de cada metro lineal por los metros de terreno.
Pagó = (4x - 20)(x + 2)
Pagó = 4x² - 20x + 8x - 40
Pagó = 4x² - 12x - 40
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