Question

Un estudiante debe preparar 100 ml de un ácido al 22% a partir de dos muestras. La primera muestra tiene una concentración del 15%. La segunda muestra tiene una concentración del 25%. ¿Cuántos mililitros debe utilizar de cada muestra de ácido para obtener el ácido que debe preparar?

Answer 1

Respuesta a tu pregunta sobre Solución de sistemas de ecuaciones:

Se debe invertir

⇒ 70ml de ácido al 25%  

⇒ 30ml de acido al 15%

Explicación paso a paso:

Resolveremos este problema con ayuda de ecuaciones. En este caso "x" representará la cantidad que de ácido al 15% y "y" la cantidad de ácido al 25%.

Sabemos que

$x+y=100ml$                  Ec.1  

Ahora, nos detendremos un poco sobre como  interpretar los porcentajes.

Otra forma de obtener los porcentajes es mediante decimales, así el 100% equivale a multiplicar por 1, el 50% por 0.5, el 10% por 0.1, etc.

Sabiendo esto podemos construir la siguiente ecuación:

$0.15x+0.25y=100*(0.22)\\0.15x+0.25y=22$       Ec.2

ahora despejamos "x" ec. 1:

$x=100-y$                           Ec.3

y sustituimos la ec.3 en la ec.2 :

$0.15(100-y)+0.25y=22\\15-0.15y+0.25y=22\\0.1y=22-15\\y=\frac{7}{0.1}\\ y=70ml$

Finalmente, para encontrar "y" sustituimos este dato en la ec.3

$x=100-(70)\\x=30ml$

Entonces, para obtener el ácido al 22% son necesarios 70ml de ácido al 25% y 30ml al 15%

Puedes ver un problema similar en:

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