Question

Un estudiante de la UPN va a producir un determinado producto que tiene como precio de venta por unidad, p = 300 + 20x soles. Él quiere determinar el número de unidades que se deben
producir para obtener un ingreso mensual de S/27000.

Answer 1

El número de unidades que se deben producir para obtener un ingreso mensual de S/27000 es:

30 unidades

El ingreso se define como el producto de precio de venta por las unidades de producto vendido.

• I(q) = p · x

Determinar el número de unidades que se deben producir para obtener un ingreso mensual de S/27000.

• p(x) = 300 + 20x
• I(x) = 27000

Sustituir;

I(x) = x(300 + 20x)

I(x) = 300x + 20x²

Igualar a cero;

27000 = 300x + 20x²

20x² + 300x - 27000 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Sustituir;

$x_{1,2} = \frac{-300\pm\sqrt{300^{2} -4(20)(-27000) } }{2(20)}$

x₁ = 30

x₂ = -45

El valor de la cantidad de unidades debe ser positivo.