Question

Un estudiante de 3° de Bachiller, se propone el día 15 de Julio repasar Matemáticas durante una quincena, haciendo cada día 2 ejercicios más que el día anterior. Si el primer día empezó haciendo un ejercicio: (a) ¿Cuántos ejercicios le tocará hacer el día 30 de agosto? (b) ¿Cuántos ejercicios hará en total?. Es una progresión aritmética cuya diferencia es 2 y su primer término es 1.

Answer 1

⭐Para resolver emplearemos el concepto de progresiones aritméticas:

- Primer término: 1 (ejercicio que hace el 15 de Julio)

- Segundo término: 1 + 2 = 3 (ejercicio que hace el 16 de Julio)

Diferencia: 3 - 1 = 2

Expresamos el término general:

an = a1 + d * (n - 1)

an = 1 + 2 * (n - 1)

a) Expresamos para el día 30 de agosto (para n = 16):

a₁₆ = 1 + 2 * (16 - 1)

a₁₆ = 1 + 2 * 15

a₁₆ = 31 ejercicios

b) Hallamos el total de ejercicios con la suma de todos los términos:

Sn = n * (a1 + an)

S₁₆ = 16 * (1 + 31)/2

S₁₆ = (16 * 32)/2

S₁₆ = 256 EJERCICIOS

Answer 2

Respuesta:

no se nada esto no es para mi