Un estudiante compro un cuaderno, un libro y una pluma, y en total pago $100 pesos, si el libro costo el doble que la pluma, y la pluma y el cuaderno juntos costaron las 2/3 partes de lo que pago por cada objeto: ¿cuál es la expresión que representa el gasto de dicho estudiante?
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Respuesta:
- Cuaderno: 70
- Libro: 20
- Pluma: 10
Explicación paso a paso:
- Cuaderno: y
- Libro: 2x
- Pluma: x
De este problema salen dos ecuaciones
- x + y =
( x + 2x + y )
- 2x + x + y = 100
La pluma y el cuaderno juntos costaron las 2/3 partes de lo que pago por cada objeto:
x + y = ( x + 2x + y )
x + y = +
+
x + y =
3x + 3y = 10x + 2y
3x - 10x = 2y - 3y
-7x = -y
x =
x =
Ahora sustituimos x = en la segunda ecuación:
2() +
+ y = 100
+
+ y = 100
+ y = 100
= 100
10y = 100*7
10y = 700
y =
y = 70
Entonces significa que:
- Cuaderno: 70
- Libro: 2x
- Pluma: x
Ahora sustituimos y = 70 en la primera ecuación:
x + 70 = ( x + 2x + 70 )
x + 70 = +
+
x + 70 =
3x + 210 = 10x + 140
3x - 10x = 140 - 210
-7x = -70
x =
x = 10
Y esto significa que:
- Cuaderno: 70
- Libro: 2(10) = 20
- Pluma: 10
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