Question

Un estudiante compró 100 pilones de tres diferentes variedades de lechuga para un ensayo experimental, el precio por pilón de la variedad A fue de 20¢ para la variedad B 30¢ y para la variedad C de42¢. El número de pilones de la variedad A que compró fue 10 menos que el total combinado de las otras dos variedades. Si pago Q.30 por todos los pilones. ¿Cuántos de cada variedad compró?​

Answer 1

La cantidad de pilones de cada variedad que compro el estudiante es:

• variedad A = 45
• variedad B = 17.5
• variedad C = 37.5

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de n-ecuaciones con n incógnitas. Siendo en número de ecuaciones igual al de incógnitas.

Los sistemas de ecuaciones se resuelven aplicando diversos métodos:

• Método sustitución
• Método eliminación
• Método igualación
• Método gráfico

¿Cuántos de cada variedad compró?​

Definir

• variedad A: x
• variedad B: y
• variedad C: z

Ecuaciones

1. x + y + z = 100
2. 0.2x + 0.3y + 0.42z = 30
3. x = (y + z) - 10

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x en 1 y 2;

y + z- 10+ y + z = 100

2y + 2z = 100 + 10

2y + 2z = 110

Despejar y;

y = 55 - z

0.2(y + z -10) + 0.3y + 0.42z = 30

0.2y + 0.2z - 2 + 0.3y +0.42z = 30

0.5y + 0.62z = 30 + 2

Sustituir y;

0.5(55 - z) + 0.62z = 32

27.5 -0.5z + 0.62z = 32

0.12z = 32 - 27.5

z = 4.5/0.12

z = 37.5

sustituir;

y = 55 - 37.5

y = 17.5

x = 17.5 + 37.5 - 10

x = 45

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832