un estuche de acuarela cuesta 421 pesos y contiene 2 brochas y 5 frsco de pintura. otro estuche contiene 4 brochas y 9 frascos de pintura pero uesa 773 pesos. ¿ si todas las brochas y frasos cuestan lo mismo, cual es el precio de cada frasco de pintura y de cada brocha ?
Respuestas a la pregunta
4b + 9f = 773
sistema de 2x2
resolución por suma resta
4b + 9f = 773
-4b - 10 = -842
-f = -69
f = 69
b = 38
frascos cuestan $69, y las brochas $38
Un estuche de acuarela cuesta 421 pesos y contiene 2 brochas y 5 frascos de pintura, otro estuche contiene 4 brochas y 9 frascos de pintura pero cuesta 773 pesos. Cada brocha cuesta 38 pesos y los frascos valen 69 pesos cada uno.
Planteamos las ecuaciones:
Siendo,
X: Brochas
Y: Frascos
- Un estuche de acuarela cuesta 421 pesos y contiene 2 brochas y 5 frasco de pintura.
2X + 5Y = 421
- Otro estuche contiene 4 brochas y 9 frascos de pintura pero cuesta 773 pesos.
4X + 9Y = 773
Resolvemos por método de reducción, primero multiplicamos la primera ecuación por -2:
(-2) (2X + 5Y = 421)
4X + 9Y = 773
Resolvemos:
-4x - 10Y = -842
4X + 9Y = 773
-Y = -69
Entonces:
Y = 69
Quiere decir que cada frasco vale 69 pesos.
Hallamos el costo de las brochas, despejamos a X:
2X + 5*69 = 421
2X + 345 = 421
2X = 421 - 345
2X = 76
X = 76/2
X = 38
Quiere decir que cada brocha vale 38 pesos.
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