Question

Un estanque tiene 2 llaves y un desagüe. La primera llave lo puede llenar en 6 horas y la segunda llave en 3 horas, estando vacío el estanque y cerrado el desagüe. El estanque lleno puede vaciar con el desagüe en 10 horas. Si estando vacío se abren al mismo tiempo las llaves y el desagüe, el estanque se llenará en

Answer 1

Si entiendes lo que te voy a explicarte nunca más tendrás problemas para resolver este tipo de ejercicios.

Es el típico ejercicio en el que hay que invertir los datos para resolverlo. Quiero decir.....

La llave A llena en 6 horas
La llave B llena en 3 horas
El desagüe vacía en 10 horas... Entonces razonó esto:

Si la llave A llena en 6 horas... ¿Qué parte del estanque llenará en 1 hora?

Obviamente una sexta parte porque divido el total del estanque (1) entre el tiempo (6) o sea 1/6.

Del mismo modo, si la llave B llena en 3 horas, estando llenará un 1/3 en una hora¿OK?

Y el desagüe, si vacía en 10 horas, vaciara 1/10 en una hora ¿Correcto?

Pues con eso claro y llamando "x" al tiempo que tardará en llenarse con la condición del enunciado, que o sea, no con llaves y desagües abiertos, y se plantea:

1/6+1/3-1/10=1/x
Que significa que lo que tarda la llave A en llenar el estanque en una hora MÁS lo que tarda la llave B en una hora Menos en lo que tarda en vaciarse por el desagüe en una hora me dará lo que se llena en una hora en esas condiciones (1/x) Resolviendo...

1/6+1/3-1/10=1/x......... M. C. M de 6, 3, 10 y "x"=30... Operando... 5x+10x-3x=30 - - - - - -» 12x=30--------» x=30/12= 2.5 horas tardará en llenarse

Saludos;