Question

Un estanque se puede llenar por 2 llaves, la llave A puede llenar el desposito en 3 minutos, la llave B tarda dos horas en llenar el mismo. Cuanto tiempo se llena el estanque si se abren las dos llaves?

Gracias.

Answer 1

Respuesta: 2 minutos 56 segundos tardará en llenarse el tanque con las dos llaves abiertas.

Explicación paso a paso:

Primero vamos a calcular que parte del estanque llena en 1 minuto cada  llave.

Aplicamos una regla de tres

Si 1 tanque se llena en 3 minutos

que parte del tanque se llenará en 1 minuto

La llave A llenará 1/3 del tanque en 1 minuto

Ahora vamos a calcular que parte del estanque se llena en 1 minuto con la llave B

2 horas x 60minutos/hora = 120 minutos  

Aplicamos la regla de tres

Si 1 tanque se llena en 120 minutos

que parte del tanque se llenará en 1 minuto

La llave B llenará 1/120 del tanque en 1 minuto

Entonces sumando las aportaciones de cada llave en 1 minuto podemos saber que parte del tanque llenarán entre las dos en 1 minuto

Aportación de llave A + aportación llave B = Aportación conjunta en una 1 minuto

1/3 + 1/120 = Aportación total

Para sumar fracciones hallamos el m.c.m.(3,120) = 120

40/120 +1/120 = (40+1)/120 = 41/120 esta es la parte del tanque que se llena en 1 minuto

Si 41/120 del tanque se llenan en 1 minuto

1 tanque se llenará en M minutos

M = 1/41/120 = 120/41 = 2minutos + 38/41  minutos

Convertimos 38/41 minutos a segundos

38minutos/41 x 60segundos/1minuto = 56 segundos aproximadamente

Tiempo de llenado con las dos llaves abiertas 2 minutos 56 segundos

Respuesta: 2 minutos 56 segundos tardará en llenarse el tanque con dos llaves abiertas.

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$