- Un estanque se llena con una llave en 5 horas y con otra llave 8 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse el estanque si se abren simultáneamente las dos llaves?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Si con la llave A tarda 5hrs en llenarse, en 1hr se habrá llenado sólo 1/
5
de estanque
Si con la llave B tarda 8hrs en llenarse, en 1hr se habrá llenado sólo 1/
8
de estanque
Si llamamos x al tiempo que tarda en llenarse con ambas llaves abiertas, entonces
en 1hr habrá llenado sólo 1
de estanque.
Podemos entonces plantear la ecuación:
1/5 + 1/8= 1/x
Resolviendo:
0.325=1/x
0.325x=1
=
3.076
Demora
3 horas y 1/13 minutos
horas en llenarse el estanque con las dos llaves abiertas, es decir, 3 horas y
4.6 minutos.
Un estanque se llena con una llave en 5h y con otra llave 8h, entonces tardará 3.1h en llenarse simultáneamente.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones con dos incógnitas?
Para resolver las ecuaciones con dos incógnitas siempre es importante encontrar una segunda ecuación que también relacione ambas incógnitas, para así usar alguno de los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones.
Para este caso, utilicemos las condiciones expresadas en el enunciado para formar nuestras ecuaciones:
- Se llena con una llave en 5h. Si consideramos que el caudal es x, entonces la ecuación es
. Igual a 1 porque el 1 representa al tanque lleno.
- Con la otra llave tarda 8h:
- Si se abren simultáneamente, tenemos la suma de los caudales x y y:
Despejaremos los valores de los caudales x y y de sus respectivas ecuaciones:
Ahora, lo sustituimos en la última ecuación:
Por lo tanto, tardará 3.1h en llenarse
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