un estanque de volumen V (en m cubicos) se va a llenar de agua, usando una manguera de diametro D (en m). Si la velocidad promedio de descarga es V (en m/s) y el tiempo de llenado es t (en s), obtenga una relación para el volumen del estanque basada en consideraciones de unidades de las cantidades que intervienen
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Ya que la manguera es un cilindro circular, la cantidad (Q) de flujo a través de ella es:
Q= A * v
Donde A es el área de la base del cilindro, siendo:
A= (π D^2)/4 ; De este modo;
Q= [(π D^2)/4 ] * v
Debido a que el tanque se llena en un tiempo t, su volumen (V) viene dado por:
V: Q.t= [(π D^2)/4 ] * v
Si mi respuesta es útil, no olvides etiquetarme como la mejor respuesta.
Saludos.
Q= A * v
Donde A es el área de la base del cilindro, siendo:
A= (π D^2)/4 ; De este modo;
Q= [(π D^2)/4 ] * v
Debido a que el tanque se llena en un tiempo t, su volumen (V) viene dado por:
V: Q.t= [(π D^2)/4 ] * v
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Saludos.
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La relación entre el volumen del estanque y las unidades que intervienen es: V= πvD²/ 4t
Datos:
Volumen: V (en m³)
Diámetro: D( m)
Velocidad de descarga: v (en m/s)
Tiempo de llenado: t (en s)
Explicación:
Las variables se pueden relacionar mediante el caudal o gasto el cual es:
- Q= Volumen/ Tiempo
- Q= Velocidad* Área
Igualando Q=Q tenemos:
Volumen/ Tiempo = Velocidad* Área
Volumen= Velocidad* Área/ Tiempo
Reemplazando:
V= v* πD²/4 / t
V= πvD²/ 4t
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