un estanque de automóvil contiene dos tercios de su capacidad con gasolina. Si el automóvil consume 25 litros quedan 5/12 de su capacidad. ¿Cuánto combustible hay que echarle para llenarlo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Estamos buscando el combustible que necesitamos para llenar el estanque, por lo que necesitamos encontrar la capacidad de este, para ello, deberemos plantear una ecuación.
Llamaremos x a la capacidad máxima de este:
Sabemos que cuando llega el coche, el estanque contiene dos tercios de su capacidad. Si llamamos a la capacidad x, dos tercios de esta son: 2x/3.
Sabemos que al consumir 25 litros de los que había inicialmente en el estanque (2x/3), nos queda 5/12 de su capacidad. Si llamamos a la capacidad x, al final nos quedará 5x/12 de la capacidad del estanque.
Sabiendo todo esto, podemos plantear la siguiente ecuación:
2x/3 - 25 = 5x/12
Y resolvemos:
8x/12 - 300/12 = 5x/12
8x - 300 = 5x
8x - 5x = 300
3x = 300
x = 300/3
x = 100
La capacidad máxima del estanque es de 100 litros. Para saber la gasolina que debemos echar para llenar el estanque, debemos saber la que nos queda. Nos queda 5/12 de su capacidad, y como esta es 100, solo debemos multiplicar 100 por 5/12:
100 × 5/12 ≈ 41.66 litros
Si quedan 41.66 litros y el estanque tiene una capacidad de 100, debemos calcular la diferencia entre estos dos números:
100 - 41.66 ≈ 58.33 litros
Debemos echar 58.33 litros para llenar de combustible el estanque.