un estanque de agua de 2.400 litros tiene dos tuberías que lo llenan en 10 y 12 horas respectivamente y la tubería de salida lo pude vaciar en 20 horas. Si las tres tuberías se abren cuando el tanque está vacío y se cierra simultáneamente cuando el etanque está lleno ¿cuantos litros salió del estanque?
a)1.440
b)900
c)2.400
d)1.200
Respuestas a la pregunta
La cantidad de agua salida del estanque se corresponde con 900 litros, opción b.
¿Qué son las operaciones aritméticas?
Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a las cifras para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.
Cálculo del tiempo de llenado del estanque:
En este caso, se realizan varias operaciones aritméticas para resolver la tarea. Se procede de la siguiente manera:
- Caudal 1: (1/10) estanque/horas ⇒ factores primos: 2×5
- Caudal 2: (1/12) estanque/horas ⇒ factores primos: 2²×3
- Caudal 3: (1/20) estanque/horas ⇒ factores primos: 2²×5
- m.c.m = 2²×3×5 = 4×3×5 = 60
- En 60 h se llenan: 60/10 = 6E con tubería 1
- En 60 h se llenan: 60/12 = 5E con tubería 2
- En 60 h se vacían: 60/20 = 3E con tubería 3
- Condición: 60 = 6E + 5E - 3E ⇒ 8E = 60 ⇒ E = 60/8 = 7.5 horas
Cálculo de la cantidad de agua vaciada:
Debido a que el estanque tarda 7.5 horas en llenarse, ese es el mismo tiempo que tiene el agua saliendo por la tubería. Aplicando una regla de tres simple y directa, se tiene:
- Si en 20 horas se vacían 2 400 litros, en 7.5 horas, ¿Cuántos litros se vacían?
- # litros = 2 400 litros×(7.5 horas/20 horas) = 2 400 litros×(0.375) = 900 litros
Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:
brainly.lat/tarea/3667482
Para conocer más acerca de regla de tres, visita:
https://brainly.lat/tarea/66107946
#SPJ1
