Question

. Un esquiador de masa 51,1 kg (m) se desliza por una superficie horizontal sin fricción con una rapidez constante de 5,40 m/s (v). Luego ingresa a una región rugosa de 7,00 m (x) de longitud y finalmente, continúa por otra superficie sin fricción. El coeficiente de fricción cinética entre la tabla de esquí y la superficie áspera es de 0.17. ¿Qué rapidez tiene el esquiador después de pasar por la superficie áspera? NOTA: Utilice el teorema del trabajo y la energía cinética en el análisis y desarrollo del ejercicio.

Answer 1

   Datos :  

      m₁ = 51.1 Kg
 
      V₁ = 5.40 m / seg 

       x = 7m

      μc = 0.17

      V₂ = ? 

              Teorema de trabajo y energía cinética  : 

                  ΔEc = W froce

                  Ec₂ - Ec₁ = W froce

                 Calculando  Ec₁  :

                       Ec₁ = m * V₁² / 2 


                       Ec₁ = 51.1 Kg * ( 5.40 m / s )² / 2

                       Ec₁ = 745.038 joules

                       Wfroce = Froce * x * cos α

            Se procede a calcular el peso , la normal y la fuerza de roce :

                      
                        F roce = μc * N                    N = P         P = m * g

                         P = m * g 

                         P = 51.1 Kg * 10 m/ s²

                         P = 511 New

                         N = 511 New

                         Froce = μc * N

                         F roce = 0.17 * 511 New = 86.87 New

                      W froce = Froce * x * cos α

                       Wfroce = 86.87 New * 7m * cos 180°

                        W foce = - 608.09 joules

                         Entonces : 

                             Ec₂ = Wfroce + Ec₁

                             Ec₂ = -608.09 joules + 745.038 joules 

                              Ec₂ = 136.948 joules

                              Ec₂ = m * V₂² / 2

                            despejando V₂   queda :

                               V₂ = √( 2 * Ec₂ / m )

                               V₂ = √( 2 * 136.948 joules / 51.1 Kg )

                                V₂ = 2,31  m/ s