Un equipo tecnológico se deprecia linealmente. Si su valor hace seis años era
$998600 y ahora vale $465300. Halle la ecuación que describe el valor del equipo en
términos del tiempo y el precio que se tendrá en nueve años.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Solución.
Datos=
X1=6 y1=998600
X2=x y2=465300
X3=9 y3= x
Inicialmente para hallar la pendiente necesitamos el dato de x2 que no lo conocemos y utilizo una regla de 3 simple para encontrarlo
6 998600
x 465300
x2=(6*465300)/998600=2.7
El dato de 2.7 lo sumamos en el último dato de tiempo entregado por el enunciado que es 6 años, quedando:
2.7+6= 8.7 entonces x2 es igual 8.7
Con esto procedemos a realizar la ecuación de la pendiente:
m=(y2-y1)/(x2-x1)
m=(465300-998600)/(8.7-6)=-197518
m= -197518
procedemos a realizar la ecuación de la recta:
y-y1=m(x-x1)
y-998600=-197518(x-6)
y=-197518x+1185108+998600
y=-197518+2183708
La recta es: y=-197518+2183708
Nos piden realizar el cálculo a razón del tiempo, y utilizaremos la ecuación lineal requerida: Y=mx+b
Reemplazamos los datos
T=0
y=-197518(0)+2183708
y=0+2183708
y=2183708
El valor inicial del equipo es: 2,183,708
Nos piden encontrar el valor del equipo durante un periodo de 9 años y utilizaremos la ecuación lineal requerida: Y=mx+b
X3 y3
y=-197518(9)+2183708
y=-1777662+2183708
y=406046
El valor del equipo durante 9 años es de: 406046
Explicación paso a paso:
La ecuación del precio del equipo es igual y = -266650/3*x + $998600
Sea t = 0 el inicio hace 6 años y entonces ahorita es t = 6, entonces la variable t nos da el tiempo en años luego si el precio es y, y queremos la función de punto (t,y), tenemos que pasa por
(0, $998600) y (6, $465300)
Entonces la pendiente de la recta es:
m = ($465300 - $998600)/(6 - 0) = -533300/6 = -266650/3
Si tenemos que pasa por el punto (0, $998600) y la pendiente es m = -266650, entonces la ecuación de la recta es:
y - $998600 = -266650/3*(x - 0)
y = -266650/3*x + $998600
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