Question

Un equipo debe estar compuesto por 7 integrantes ( tres mujeres y cuatro hombres), ¿de cuantas maneras puede escogerse a dicho equipo de un grupo de siete mujeres y ocho hombres.

Answer 1

Respuesta: 2 450 maneras

Explicación paso a paso: Primero se calcula el número M de subconjuntos de 3 mujeres que pueden obtenerse del grupo de 7 :

M = 7! /[3! (7-3)!]

M = 7! / [3! 4!]

M = 5040 / [6 . 24]

M = 35

Ahora se calcula el número  H  de subconjuntos de 4 hombres que pueden obtenerse del grupo de 8:

H = 8! / [4! (8-4)!]

H = 8! / [4! . 4!]

H = 40 320 / [24 . 24]

H = 70

El número  N  de maneras en que puede escogerse el equipo (compuesto por 3 mujeres y 4 hombres) del grupo de siete mujeres y ocho hombres es:

N  = M . H

N  = 35 . 70

N  = 2 450