Question

Un equipo de oficina se adquirió por $ 20000 y se supone que tiene un valor de baratillo de $ 2000 después de 10 años. Si su valor se deprecia linealmente (para propósitos de impuestos) de $ 20000 a $ 2000. Encuentre la ecuación lineal que relaciona el valor (V) en dólares al tiempo (t) en años y Grafique. ¿Cuál sería el valor del equipo después de seis años?, Nota: La pendiente que se encuentra, indica el decrecimiento en el valor por año.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si se deprecia linealmente la ecuación es la de una recta y tendrá esta forma

y = mx + n

En este caso la variable y es el valor V, y la variable x es el tiempo t

Como tenemos datos de dos puntos en el tiempo, podemos calcular tanto la pendiente m como la ordenada en el origen n que es el valor para t=0

La ecuación con estas variables es:

V = mt + n

si t = 0 ⇒ v = 20000, sustituimos y nos queda

20000 = m * 0 + n = 0 + n

n = 20000

También sabemos que para t = 10 ⇒ v = 2000, sustituimos y nos queda

2000 = m * 10 + 20000; despejamos m

10m = 2000 - 20000

10m = - 18000

m = - 18000 / 10

m = - 1800

Ya tenemos el valor de m y de n

La ecuación lineal que relaciona el valor (V) en dólares al tiempo (t) en años es

V = - 1800t + 20000