Un equipo de fútbol se conforma de cuatro líneas de jugadores: portero (9%), defensas (37"
(27%) y delanteros (27%), donde los goles anotados por el equipo en cada línea son: po
defensas 11 goles, medios 15 goles y delanteros 23. Supongamos que en un partido seg
gol. ¿Qué probabilidad hay
a) por la defensa, (b) por los medic
los delanteros?
el gol sea anotado
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Probabilidad de que fuera anotado por:
DEFENSA= 28,22%
MEDIOS= 28,08%
DELANTEROS= 43,06%
Explicación:
Según la ley de la probabilidad total
Anotaciones:
P=Portero ⇒ P(P)= 0,09 P(G/P)= 0,01
D= Defensas ⇒ P(D)= 0,37 P(G/D)= 0,11
M= Medios ⇒ P(M)= 0,27 P(G/M)= 0,15
L= Delanteros ⇒ P(L)= 0,27 P(G/L)= 0,23
G= Gol
P(G)= P(P)*P(G/P) + P(D)*(G/D) + P(M)*P(G/M) + P(L)*P(G/L)
= 0,09*0,01 + 0,37*0,11 + 0,27*0,15 + 0,27*0,23
= 0,1442
Probabilidad de que fuera anotado por:
- DEFENSAS:
P(D/G)= (según teorema de bayes)
\frac{P(G/D)* P(D)}{P(G)}
P(G)
P(G/D)∗P(D)
= \frac{0,11*0,37}{0,1442}
0,1442
0,11∗0,37
=0,2822
- MEDIOS:
\frac{0,15*0,27}{0,1442}
0,1442
0,15∗0,27
= 0,2808
- DELANTEROS:
\frac{0,23*0,27}{0,1442}
0,1442
0,23∗0,27
= 0,4306