Un equipo de 8 señores trabajará 6 horas diarias para desarrollar un software en un año. Si se forma un equipo de 10 señores trabajando 4 horas diarias, ¿cuántos años se necesitan para realizar un proyecto de la misma ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 1,2 años = 14,4 meses = 14 meses y 12 días
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se elabora una tabla con los datos:
TRABAJADORES HORAS DIARIAS AÑOS
8 .......................................6..............................1
10 .....................................4 .............................X
Se plantean dos proporciones.
PROPORCIÓN 1. Relaciona las cantidades de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
8 / 1 = 10 / X
Como una mayor cantidad de trabajadores (trabajando la misma cantidad de horas diarias) demora menos años, y viceversa, la proporción es inversa. En cada miembro se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:
10 . X = 8 . 1
X1 = (8 . 1) / 10
PROPORCIÓN 2 . Relaciona las cantidades de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
6 / 1 = 4 / X
Como trabajando mas horas diarias, una misma cantidad de trabajadores, demora menos años, y viceversa, la proporción es inversa. En cada miembro se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
4 . X = 6 . 1
X2 = (6 . 1) / 4
El valor definitivo de X se encuentra al multiplicar todos los factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (8 . 1 . 6) / (10 . 4)
X = 1,2
Como 1 año = 12 meses, 1,2 años = (1,2 x 12) = 14,4 meses
= 14 meses + (0,4 x 30) días
= 14 meses y 12 días