Question

un envase plastico tiene la forma de un cubo de arista 13cm el cual va ha ser reemplazado por otro de forma de una prisma de base cuadrada y altura 24cm.calcula la longuitud de la arista de la base el nuevo envase para que el volumen se mantenga constante

Answer 1

Respuesta:

La longitud de la base es 9.57

Explicación:

1) Primero tenemos el cubo(hexaedro):

  hallamos el volumen del cubo:

V=$a^{3}$

V=$11^{3}$

Vcubo=2197 $m^{3}$

2)Luego hallamos el volumen del prisma cuadrangular.

V=area de la base x altura

Vprisma=$l^{2}$ x 24

3)Ahora igualamos ambos volumenes

         $l^{2}$ x 22 = 2197$m^{3}$

               $l^{2}$=2197/24

                 l=9.57

Answer 2

La longitud de la arista de la base del nuevo envase para que el volumen se mantenga es:

9,57 cm

¿Cómo se calcula el volumen de un prisma?

Es el producto del área de la base por la altura.

V = Ab × alto

Sí el prisma es un cubo, el volumen es:

V = lado³

¿Cuál es el área de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

A = largo × ancho

¿Cuál es la longitud de la arista, de la base del nuevo envase para que el volumen se mantenga constante?

Determinar el volumen del envase en forma de cubo:

V = (13)³

V = 2197 cm³

Siendo las dimensiones del envase con forma prisma rectangular:

• alto = 24 cm

Sustituir;

2197 = Ab × 24

Despejar Ab;

Ab = 2197/24

Ab = 91.54 cm²

Siendo

Ab = x²

Despejar x;

x = √Ab

Sustituir;

x = √(2197/24)

x = 9,57 cm

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