Question

un envase cilindrico de 64 cm cubicos se desea construir la manera que optimise los costo s de produccion

Answer 1

solucion:

Primero sacas la raíz cúbica de 64, que en este caso sería 4 (esto te permite determinar cuanto miden las aristas del cubo). 
Luego, tomas una cara y sacas la diagonal de esa cara. Como los lados de la cara miden 4, la diagonal de una cara cualquiera del cubo medirá 4√2 (Por teorema de pitágoras). 
Luego, tomas esa diagonal y una arista cualquiera adyacente a la diagonal, y con eso haces pitágoras de nuevo, esta ves tomando los catetos como 4 y 4√2. (Puede que sea un poco difícil de entender, asi que te dejaré una imagen más abajo. 
Finalmente, haces la operación y te dará 4√3. 
Para todo cuadrado perfecto de lado x, la diagonal será x√2, y para todo cubo perfecto de arista x, la diagonal será x√3 

espero que te sirva 

:)